量化策略中的最大回撤率及代码实现-程序旅途
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最初搞量化是基于成熟的平台,后来可能是觉着有很多限制或其他原因吧,开发了一套自己的量化框架,可能我就是这么的喜欢造轮子。刚开始框架比较简陋,写完策略都要跑实盘看效果,这就导致了一个策略的开发周期被拉的很长。现在写完了回测框架,策略写完直接跑回测,还有直观的策略评估指标评估策略的好坏。本文就来介绍其中一个最重要的:最大回撤率。

最大回撤率

最大回撤率顾名思义就是一段时间内资产净值由最大值到最小值的变化幅度。假如你有1万元初始本金,在2018年12月1日到2018年12月21日这段时间通过做多做空比特币季度合约,1万元本金先是涨到了1.2万,1.4万,又跌到了9千,随后又涨到了1.3万,接着又跌到1.1万。下面计算这个例子中的各个阶段的回撤:

1.2万时的回撤率:( 1 - 1.2 / 1 ) * 100% = -20% (小于0不存在回撤)

1.4万时的回撤率:( 1 - 1.4 / 1.2 )* 100% = - 16.7% (小于0不存在回撤)

9千时的回撤率: ( 1 - 0.9 / 1.4 )* 100% = 35.71%

1.3万时的回撤率:( 1 - 1.3 / 1.4 ) * 100% = 7.14%

1.1万时的回撤率:( 1 - 1.1 / 1.4 )* 100% = 21.43%

那么,这个例子中的最大回撤率为 35.71%。 通过上面的例子可以看出最大回撤率的公式为

MAX( 1 - 当日资产净值 / 当日之前的最大资产净值 ) * 100%

重要性

先来说说为什么亏损比盈利容易。还是以1万元初始本金为例,当盈利50%时净值变为1.5万,而1.5万只需要亏损33.3%,就会回到初始净值。如果初始亏损50%,净值变为5千,那么需要盈利100%,才能回到初始净值。看吧,亏钱比赚钱容易得多。

弥补亏损需要多少盈利有一个公式:y = x / ( 1 - x ) ,其中 x 表示亏损,y表示弥补x亏损需要的盈利。它的函数图像如下:

量化策略中的最大回撤率及代码实现-程序旅途
x / (1 -x )函数图像

从图上可以看到,x越大,y增大的速度越快。因此如果能够把回撤控制在很低的水平,就会有两个好处:1. 不会大幅损失前期盈利;2. 盈利可以较快地回到原来的高点。

编程实现

下面我用 C# 实现最大回撤率的计算。

/// <summary>
/// 计算最大回撤率
/// </summary>
/// <param name="equityValues">资产净值集合</param>
/// <returns></returns>
public decimal CalMaxDrawdown(List<decimal> equityValues)
{
    if (equityValues.Count < 2) return 0;

    decimal maxDrawdown = 0; // 最大回撤
    decimal maxEquityValue = equityValues[0]; // 当日之前的最大资产净值

    for (int i = 1; i < equityValues.Count; i++)
    {
        var currentEquityValue = equityValues[i]; // 当日资产净值
        var drawDown = (1 - currentEquityValue / maxEquityValue);
        maxDrawdown = Math.Max(maxDrawdown, drawDown);

        maxEquityValue = Math.Max(currentEquityValue, maxEquityValue);
    }
    return maxDrawdown;
}

以第一节的例子调用该方法

CalMaxDrawdown(new List<decimal> { 1.0m, 1.2m, 1.4m, 0.9m, 1.3m, 1.1m });

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